La bellesa OBJECTIVA de les estructures MATEMÀTIQUES. (Són les matemàtiques una realitat objectiva o són el producte de la ment humana?)

Existeix una bellesa objectiva? Aquesta pregunta ens remet, entre moltes d’altres consideracions, a una reflexió sobre la sostenibilitat de l’idealisme. Hi ha entitats universals (eidos) independents de la ment humana en l’Univers? Existeix la bellesa com a universal?


En l’aspecte merament físic la bellesa no és mai objectiva. Il Duomo pot resultar corprenedor per a molts i passar desapercebut per a d’altres. El mateix amb un rostre humà o un cos físic. A més, els canons de bellesa varien al llarg de la història amb la cultura i els gustos del moment. Una dona nua de Rubens avui seria objecte de la ira dels dietistes, però una model de la passarel•la Cibeles no hagués servit de musa a cap pintor del Barroc o del Romanticisme.


Aleshores, si la bellesa varia al llarg de la història, podem parlar de la bellesa com una veritat objectiva?


Quan som a punt de respondre un NO, apareixen les matemàtiques. Les matemàtiques, el llenguatge dels números que expliquen la natura sembla que poden ser objectivament belles. El teorema de Pitàgores, per exemple, malgrat les descobertes de la relativitat o l’hiperespai, manté una bellesa lògica i estètica inalterable. La hipotenusa d’un triangle sempre mantindrà l’equivalència amb la suma dels costats al quadrat. Una expressió senzilla, simple i fidedigna d’una realitat bidimensional.


Suposem que de sobte descobrim que la realitat no és euclidia en el sentit que la geometria no es representa en la realitat en un plànol bidimensional o tridimensiomal. Suposem que la realitat del triangle és multidimensional. Si l’espai-temps s’encorba, també ho farà el triangle i els seus costats, però seguirà existint una relació constant entre la hipotenusa i els costats.


Les estructures matemàtiques posseeixen una realitat per si mateixa, més enllà de la ment humana que les concep. La ment humana pot ser imprecisa i variable de judicis, però les matemàtiques sempre es mantenen sòlides i alienes als judicis mentals.


En aquest sentit , Roger Penrose, escriurà amb encert: “en les matemàtiques trobem una solidesa molt més gran que la que podem trobar en qualsevol ment concreta. No apunta això mateix a quelcom exterior a nosaltres, a una realitat que està més enllà del que cada individu pot assolir?” (El camino a la realidad; Ed. Debate; pàg.54).


Les estructures matemàtiques sembla que estiguin més enllà dels qui les assoleixen o formulin. Com si ja hi fossin allí a fora, a l’Univers, esperant que algú les llegeixi i les transcrigui. I és en aquesta objectivitat que s’esdevé la seva bellesa més enllà de tot judici.
Poques fórmules matemàtiques recullen de forma tan simple i bella la realitat com ho fa l’equivalència entre l’energia i la massa d’Eisntein. E=m*c2. Una fórmula objectiva i bella que reflecteix el funcionament de gran part de l’Univers.


Aquesta mena de bagatel•la podria fer pensar a alguns en el misticisme numèric pitagòric o en el misticisme idealista platònic. Ambdós grecs pensaven que les matemàtiques, els números, eren EIDOS, “idees” amb caire universal i etern. Però no és pas el caire mistèric de les estructures matemàtiques el que el fan bell sinó la seva objectivitat imbatible. La seva corprenedora “veritat” malgrat el judici mental. La seva validesa més enllà dels estats d’ànims o les modes.
No és del tot descabellat pensar, aleshores, que el veritable llenguatge de l’Univers, són les matemàtiques i no les paraules. Aquestes segones son aleatòries i la seva semàntica variable, mentre que les estructures matemàtiques son fixes i inalterables. I expandint-nos una mica més, és aquest llenguatge matemàtic un llenguatge aliè a la ment humana o és aquesta qui l’ha ideat per explicar-se i explicar-ne l’entorn?


O dit d’altra forma: l’equació d’equivalència entre la massa i l’energia d’Einstein ja estava “allí a fora” abans d’Einstein, esperant algú que la llegís o ans al contrari, va ser la ment d’Einstein qui la va formular mirant d’apropar-se a lo d’allí a fora?


(En la foto el conjunt de Mandelbrot, l’entitat matemàtica que malgrat la seva aparent i visual estructura geomètrica complexa, obeeix a una regla matemàtica molt “simple”).

Deja una respuesta

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Salir /  Cambiar )

Google photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google. Salir /  Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Salir /  Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Salir /  Cambiar )

Conectando a %s